如果兩個變量x，y有相關關系，且相關系數的顯著性測驗有顯著性，則可以根據實驗數據的各（x，y）值，歸納出由一個變量x的值推算另一個量y的估計值之函數關系，找出經驗公式．這就是回歸分析。若相關是直線相關，且要找的經驗公式是直線方程。則稱為直線回歸分析。它是應用廣的一種，呈直線關系或能直線化的函數規律的資料都可進行直線回歸分析。

把實驗資料描成散點圖時，各點并不恰在一直線上，要選擇一條合適的直線作為這種函數關系的代表．就要符合回歸方程算出的理論ye值與各實際y值越接近，則直線越合適的原則。于是規定：&;（y-ye）2為小的直線為回歸直線，也就是實驗y值與理論ye值差值的平方和為小（或各點與直線的縱距離的平方和為小）是決定回歸線的條件，這種方法稱為小二乘方或“小二乘法”。其直線方程稱直線回歸方程，簡稱回歸方程。

2、回歸方程與回歸系數

直線回歸方程的通式是ye＝a十bx，其中ye是由x推算的估計值（理論值），故標為ye，a是回歸線在y軸上的截距，b為回歸系數（由x推算y的回歸系數），即回歸線的斜率，反映y隨x變化的變化率。

3、回歸與相關的關系

回歸反映兩變量間的依存關系，相關反映兩變量間的互依關系，兩者都是分析兩變量間數量關系的統計方法，其實際的因果關系要靠專業知識判斷，不要對實際毫無關聯的事物進行回歸或相關分析。

相關系數r與回歸系數b的正負號一致，正值說明正比，負值說明反比，而且b或r與0的差異有否顯著性的t測驗是等值的，即tr＝tb。因tr易算，故可用t r代替tb進行顯著性測驗，而且對任一個樣本的b或r都應進行顯著性測驗，以說明x與y間有無直線關系。

4、等級相關分析

如果兩個變量均為隨機變量，但不服從正態分布，特別是其中有率或構成比等相對數的變量，或本來就是等級變量，要研究其相關性，可用等級相關分析（Spearman法），簡介如下。

先將兩變量從小到大分別排序，得出它們的序值。如果其中有相等的值，其序值都取其平均值。比如排序為3、4的兩個X值相等，它們的序值均為3。5。然后計算每對變量的序值之差，依次記為d1、d2、d3、……，dn。按以下公式求等級相關系數rs。

rs = 1 - 6&;d2 / N（N2-1）

等級相關系數rs在等級相關分析中的意義與相關分析中的相關系數r一樣，可反映兩變量間是否存在相關性。

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